1. lanças [ que pendones traen]

Observa que la oración subordinada nos dice cómo son las lanzas que tienen en las manos. Son lanzas con pendones. Por otra parte, el nexo que de la subordinada realiza la función de sujeto del verbo traer porque podemos sustituir que por el demostrativo estas 'estas traen pendones'. También podríamos poner el demostrativo en singular esta [una lanza = esta trae pendones; una misma lanza con dos pendones, por ejemplo] y la concordancia de esta con el verbo pondría de manifiesto que se trata del sujeto. Por consiguiente, que realiza la función de sujeto de la subordinada.

yes Si la subordinada especifica el significado del sustantivo que tiene como antecedente y el nexo que realiza una función sintáctica en la subordinada (es el sujeto de traer), nos hallamos ante una oración subordinada adjetiva (o de relativo) especificativa.

2. Esso fue apriessa fecho, [(por) que nos quieren detardar]

La principal expresa el hecho de que 'algo se hizo deprisa, con celeridad' y la subordinada aporta información sobre la causa por la cual se hizo así: se hizo deprisa 'porque no se querían retrasar'. La semántica de ambas partes pone de manifiesto que se trata de una relación causal. Además, podemos sustituir el nexo que por porque y la frase no sufre ninguna alteración. Respecto a que, si analizamos la oración entre corchetes, observamos que el sujeto está elidido (ellos) y vemos también que, si eliminamos el que, la oración es perfecta. Por consiguiente, que es conjunción causal sin ninguna función sintáctica específica en la oración entre corchetes. 

yes  Que introduce el segundo miembro de una oración subordinada bipolar (falsa adverbial: causal). Así pues, que es una conjunción causal y es uno de los elementos que permite establecer la relación 'efecto - causa' que hay entre las dos oraciones que componen la oración subordinada bipolar. El otro es el tiempo verbal del verbo del segundo miembro de la bipolar: el indicativo favorece la interpretación causal. 

3.a. Mando myo Çid [ alos que ha en su casa] (algo)

Podemos sustituir toda la frase entre corchetes por a ellos: mandó mío Cid a ellos algo. Mío Cid (sujeto) mandó (verbo en pretérito simple) a ellos (complemento indirecto) algo (complemento directo). Podemos sustituir a ellos por les (pronombre de complemento indirecto): Mío Cid les mandó algo. Por consiguiente, podemos afirmar que la oración subordinada realiza la función de complemento indirecto de la oración principal.

Por otra parte, observamos que, en el análisis de la subordinada entre corchetes, podemos sustituir a los que tiene en su casa por a los hombres y mujeres [que tiene en su casa], con lo cual nos damos cuenta de que en realidad se trata de una oración subordinada de relativo con antecedente elidido: el Cid tiene que (='hombres y mujeres') en su casa. Este que realiza la función de complemento directo del verbo tener ('los tiene en su casa') y, por consiguiente es un pronombre relativo con función de complemento directo.

yes  La oración subordinada funciona como el complemento indirecto de la principal y, a la vez, se trata de una oración subordinada de relativo con antecedente elidido en la cual que es un relativo con función de complemento directo. Así pues, es una subordinada adjetiva sustantivada.

3.b. Mando myo Çid (a ellos) [que guardassen el alcaçar & las torres altas]

En primer lugar, vemos que podemos sustituir toda la oración subordinada por esto o por algo: les mandó mío Cid a ellos esto/algo. Además, podemos pronominalizar esto/algo mediante el pronombre átono de complemento directo lo: mío Cid lo mandó a ellos. Si pasamos la frase a pasiva, esto/algo funciona como sujeto de la pasiva: esto/algo fue mandado por mío Cid a ellos. Estas pruebas nos indican que la oración subordinada entre corchetes realiza la función de complemento directo de la principal.

Por otra parte, dentro de la subordinada entre corchetes podemos añadir un sujeto expreso: que ellos guardasen el alcazar y las torres. Si cumplen el mandado del Cid, ellos (sujeto) guardarán (verbo) el alcazar y las torres (complemento directo). Como puede verse, esta oración no requiere ningún otro complemento y, por consiguiente, podemos afirmar que el nexo que no realiza ninguna función dentro de la subordinada entre corchetes. Por tanto, se trata de una conjunción sin otra función sintáctica que indicar que la oración que le sigue funciona como complemento directo de la principal

yes  La oración subordinada es una oración sustantiva (o completiva) con función de complemento directo de la principal.

4. Passan las montañas, [que son fieras & grandes]/ Passaron Mata de Toranz ...

Observa que podríamos elidir perfectamente la subordinada entre corchetes y la narración no sufriría cambios semánticos importantes. El juglar describe que (1) pasaron las montañas (lo hace en presente de indicativo, pasan, como si él estuviera allí; es una estrategia narrativa) y (2) pasaron Mata de Toranz. La subordinada aporta información adicional sobre las montañas: que=(las montañas) son fieras y grandes. Como puede verse, que tiene como antecedente las montañas y, por tanto, funciona como el sujeto de son (verbo copulativo que permite expresar las propiedades de las montañas: fieras y grandes). Por consiguiente, la oración subordinada entre corchetes que se puede elidir nos explica cómo son las montañas.

yes  Se trata, pues, de una oración subordinada adjetiva (o de relativo) explicativa, dentro de la cual que es un relativo con función de sujeto.

cheeky  Llegados a este punto, podemos considerar que en el Cantar de Mío Cid se documentan ya: